達(dá)拉斯聯(lián)儲(chǔ)：哪個(gè)核心通脹率指標(biāo)更可靠？是切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)還是核心消費(fèi)物價(jià)指數(shù)？

本文來自微信公眾號“市川新田三丁目”，作者Jim Dolmas和Evan F. Koenig，原標(biāo)題《Which Core to Believe? Trimmed Mean Versus Ex-Food-and-Energy Inflation》。

Jim Dolmas

Evan F. Koenig

2014年以來，美國個(gè)人消費(fèi)開支物價(jià)指數(shù)PCE的核心值即不含食品和能源物價(jià)變動(dòng)因素的通脹率，曾兩次出現(xiàn)大幅下滑，幾乎每次都是到了最后時(shí)點(diǎn)才扭轉(zhuǎn)頹勢。與此同時(shí)，達(dá)拉斯聯(lián)儲(chǔ)編制的切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)卻非常準(zhǔn)確地判斷出這兩次通脹增速的下跌為臨時(shí)性的，見下圖1。

何為切尾均值？

在一個(gè)數(shù)列中，去掉兩端的極端值后的算術(shù)平均數(shù)。比如在電視上看到歌手大獎(jiǎng)賽或體育比賽中常見的“去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，最后得分是××分”就是利用切尾均值方法進(jìn)行的評分。

由于算術(shù)平均數(shù)容易受到數(shù)據(jù)系列中極端值的影響，因此在對數(shù)據(jù)大小排序后，按照一定比例去掉最兩端的數(shù)據(jù)，只使用中部的數(shù)據(jù)來求平均數(shù)。如果切尾均值和整體數(shù)據(jù)的算數(shù)均值相差不大，則說明該數(shù)據(jù)系列不存在極端值，或者兩側(cè)極端值的影響正好抵消；反之，則說明數(shù)據(jù)系列中有極端值，此時(shí)切尾均值能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。

如果在不同的通脹指標(biāo)中同一類商品或服務(wù)的價(jià)格所占的權(quán)重不一致會(huì)導(dǎo)致施策依據(jù)相差甚遠(yuǎn)。近期的物價(jià)數(shù)據(jù)表明各類通脹指標(biāo)之間再一次出現(xiàn)了偏離，各指標(biāo)發(fā)出的信號自相矛盾導(dǎo)致對切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的關(guān)注度出現(xiàn)上升。

我們認(rèn)為切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)消除了月度商品和服務(wù)類消費(fèi)物價(jià)中極端波動(dòng)的數(shù)據(jù)，因此與不含食品和能源價(jià)格漲幅的核心消費(fèi)物價(jià)指數(shù)相比能更及時(shí)地反映包括食品和能源價(jià)格在內(nèi)所有物價(jià)的變動(dòng)趨勢。沿著這個(gè)思路，下面來探討一下切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的誕生原因以及如何構(gòu)成等話題。

在后文中，我們將應(yīng)用我們近期所做的一些研究成果，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)與不含食品和能源價(jià)格漲幅的核心消費(fèi)物價(jià)指數(shù)相比所獨(dú)具的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，即切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)受周期變動(dòng)的影響更小，數(shù)值表現(xiàn)更穩(wěn)定。

切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)產(chǎn)生的原因

為了搞清楚產(chǎn)生的原因，有必要更全面地對核心通脹指標(biāo)審視一番。

大多數(shù)的央行在闡述其各自的通脹目標(biāo)時(shí)用的是涵蓋一切的物價(jià)指數(shù)，但物價(jià)指數(shù)涵蓋一切就有可能變動(dòng)劇烈，甚至將物價(jià)波幅用12個(gè)月進(jìn)行平攤也存在這個(gè)問題。此外，大部分的物價(jià)波幅與經(jīng)濟(jì)的周期性變化或央行所采取的政策并無關(guān)聯(lián)。

涵蓋一切的物價(jià)指數(shù)的劇烈波動(dòng)有可能會(huì)讓貨幣政策的制定者們無從分辨出經(jīng)濟(jì)的周期性變化對通脹產(chǎn)生的影響，或者反過來說，很難從通脹數(shù)據(jù)中推算出經(jīng)濟(jì)周期性變化所帶來的影響。在這方面，核心通脹指標(biāo)由于能消除源自物價(jià)極端波動(dòng)的噪音因此可以更好地揭示出經(jīng)濟(jì)周期性變化發(fā)出的信號。

最為人所熟知的核心通脹指標(biāo)是不含食品和能源價(jià)格漲幅的。決定聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的聯(lián)儲(chǔ)公開市場委員會(huì)定期提交對全部個(gè)人消費(fèi)開支物價(jià)指數(shù)以及此類核心物價(jià)指數(shù)的預(yù)測報(bào)告。

不含食品和能源價(jià)格漲幅的核心物價(jià)指數(shù)的目標(biāo)很直觀，食品和能源類價(jià)格的漲幅通常很劇烈，經(jīng)常與經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況不相干。但是，深挖一下以下這些物價(jià)數(shù)據(jù)就知道，只是簡單粗暴地將所有的食品和能源類價(jià)格的漲幅刨除在外并不能有效地消除全面物價(jià)指數(shù)中包含的噪音。

下圖2顯示的是，在個(gè)人消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的構(gòu)成中全部178項(xiàng)物價(jià)的月度物價(jià)環(huán)比波幅，按照物價(jià)漲幅大小從左到右進(jìn)行排序。我們將各類物價(jià)的漲幅分成四個(gè)檔，某一類物價(jià)的月度漲幅測算方法用的是四分位距法，即計(jì)算全部物價(jià)漲幅中位于從小到大排列后第25%的數(shù)值與位于第75%的數(shù)值之間的差值。差值越大說明各類物價(jià)的波幅差距越大。

四分位數(shù)也稱四分位點(diǎn)，是指在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把所有數(shù)值由小到大排列并分成相等的四部分，其中每部分包括25%的數(shù)據(jù)，處在各分位點(diǎn)的數(shù)值就是四分位數(shù)。該方法多應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的箱線圖繪制。如果將全部數(shù)據(jù)分成相等的兩部分，它就是中位數(shù)；如果分成四等分，就是四分位數(shù)；八等分就是八分位數(shù)。四分位數(shù)有三個(gè)，分別用Q1、Q2、Q3表示。

第一四分位數(shù) (Q1)，又稱“較小四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。

第二四分位數(shù) (Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。

第三四分位數(shù) (Q3)，又稱“較大四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。

第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

除了占據(jù)各類物價(jià)漲幅的前幾名以外，一些食品和能源類物價(jià)的漲幅還與非食品和非能源類物價(jià)的漲幅交織在一起。實(shí)際上，有14%的食品和能源類商品的物價(jià)漲幅低于常見的非食品和非能源類商品物價(jià)的漲幅，同樣，也有14%的非食品和非能源類商品物價(jià)的漲幅超出一些常見的食品和能源類物價(jià)的漲幅。

將全部食品和能源類物價(jià)的漲幅刨除在外會(huì)錯(cuò)失一些波動(dòng)率不大的食品和能源類價(jià)格發(fā)出的信號，并導(dǎo)致一些波動(dòng)率較大的非食品和非能源類價(jià)格發(fā)出的噪音被包括在物價(jià)指數(shù)中。而切尾均值計(jì)算法則會(huì)將月度波幅最大的物價(jià)消除在外，而不管該物價(jià)所屬的大類如何。

一個(gè)更有說服力的理由是如果觀察到月度物價(jià)波幅分布呈現(xiàn)“肥尾”現(xiàn)象，而非正態(tài)分布的鐘形曲線，說明物價(jià)漲幅處于高低兩端的情況會(huì)很多。統(tǒng)計(jì)學(xué)的傳統(tǒng)理論告訴我們，如果波幅分布呈現(xiàn)“肥尾”現(xiàn)象，那么樣本數(shù)據(jù)的均值，即本例中所有月度物價(jià)波幅的算數(shù)平均值，將偏離分布的集中趨勢或典型值。該理論認(rèn)為如果將極端值從數(shù)據(jù)系列中剔除出去得出來的均值會(huì)降低噪音信號造成的影響。

如何編制切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)？

達(dá)拉斯聯(lián)儲(chǔ)在用切尾均值法計(jì)算月度通脹增速時(shí)用的是美國經(jīng)濟(jì)分析局公布個(gè)人消費(fèi)物價(jià)指數(shù)中178項(xiàng)商品或服務(wù)的價(jià)格。先是算出來各類物價(jià)環(huán)比前月的波幅，然后再按照從低到高的順序排序。比如2019年3月物價(jià)劇烈波動(dòng)的項(xiàng)目有兩個(gè)，稅收籌劃的金額按年率計(jì)算下跌了62%，而手表的價(jià)格按年率計(jì)算則上漲了138%。

價(jià)格波幅排序完畢后，去掉波幅最低的24%和波幅最高的31%。當(dāng)月的切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)，是根據(jù)各價(jià)格在整個(gè)物價(jià)指數(shù)中的權(quán)重，對漲跌幅度位于中間位置上的各項(xiàng)商品和服務(wù)的價(jià)格，進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算出來的。

通過去掉波幅最低的24%和波幅最高的31%的物價(jià)變動(dòng)項(xiàng)就得出來一個(gè)新的通脹率指標(biāo)，最大限度地體現(xiàn)了包含所有物價(jià)變動(dòng)情況的個(gè)人消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的走勢。自2009年最后一次修訂后，24%和31%這兩個(gè)比例就固定不變了。

切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)是一種波動(dòng)更平滑，傾向性更小的實(shí)時(shí)物價(jià)指數(shù)

那么，用這種方法得出來的是一種什么樣的通脹指標(biāo)呢？正如人們所預(yù)料的，切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)比全物價(jià)指數(shù)或不含食品和能源價(jià)格的物價(jià)指數(shù)的波動(dòng)率都小。在1993-2008年期間，用四分位距法計(jì)算的月度切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的年化波幅只有0.8%，而不含食品和能源價(jià)格的物價(jià)指數(shù)的年化波幅為1.3%，全物價(jià)指數(shù)的年化波幅為2.3%。

此外，切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的初值，即一經(jīng)計(jì)算完成即對外發(fā)布、未經(jīng)后期修正的數(shù)值，是來源于最新出爐的所有物價(jià)的漲跌幅度，總體上看其傾向性要小于不含食品和能源價(jià)格的物價(jià)指數(shù)的初值。之所以要強(qiáng)調(diào)初值是因?yàn)?，物價(jià)漲幅的初始值是聯(lián)儲(chǔ)公開市場委員會(huì)的各位議息委員在做決策時(shí)候的數(shù)據(jù)依據(jù)。

切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的初值于2005年開始公布，自那時(shí)至今，美國全物價(jià)指數(shù)的季度增速的平均初值為1.77%，而切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的季度增速的平均初值為1.78%，不含食品和能源價(jià)格的物價(jià)指數(shù)的季度增速的平均初值為1.61%。

雖然切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)高于或低于全物價(jià)指數(shù)的時(shí)候都有，但不含食品和能源價(jià)格的物價(jià)指數(shù)低于全物價(jià)指數(shù)的時(shí)情況更多，見下圖3。切尾均值消費(fèi)物價(jià)指數(shù)所表現(xiàn)出來的波動(dòng)率更小、傾向性更低等特點(diǎn)正是其指數(shù)構(gòu)成方法所帶來的。

（編輯：孔文婕）