一個(gè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)：美國國債收益率息差

本文來自微信公眾號(hào)“肖立晟宏觀經(jīng)濟(jì)分析”，作者：Eric C. Engstrom, Steven A. Sharpe，編譯：李芳菲。

導(dǎo)讀：十年期國債收益率和較短期國債(如兩年期國債)收益率之間的差額通常被視為預(yù)測美國經(jīng)濟(jì)衰退的一個(gè)重要指標(biāo)。我們的研究結(jié)果表明，在衰退預(yù)測模型中，這種“長期收益率息差”在統(tǒng)計(jì)上可以由一種更為直觀的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)——“近期遠(yuǎn)期收益率息差”所代替，后者可以解釋為市場對(duì)傳統(tǒng)貨幣政策下短期利率變動(dòng)軌跡的預(yù)期。對(duì)近期遠(yuǎn)期收益率息差的預(yù)測能力研究表明，當(dāng)市場參與者預(yù)測未來12-18個(gè)月貨幣政策將趨于寬松時(shí)，或預(yù)示著經(jīng)濟(jì)衰退即將來臨;超過18個(gè)月到期的債券收益率則對(duì)預(yù)測衰退或預(yù)測GDP增長率沒有作用。編譯如下：

1 引言

由于長期收益率息差往往用于預(yù)測下一年的GDP增長率或判斷經(jīng)濟(jì)衰退跡象，過去幾年間，長期收益率息差(如十年期國債與兩年期國債名義收益率之間的差額)這一重要經(jīng)濟(jì)衡量指標(biāo)的大幅度下降(見圖1，藍(lán)線)引發(fā)了包括各大財(cái)經(jīng)媒體在內(nèi)眾人的關(guān)注和廣泛探討，擔(dān)心因低水平的利差導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)和預(yù)測能力大幅度降低。過去幾十年的許多研究也都記錄了這一利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)測能力，例如Estrella, Mishkin(1998)和Rudebush, Williams(2009)等。最近，Bauer, Mertens(2018)和Johansson, Meldrum(2018)研究表明，短時(shí)間內(nèi)長期收益率息差的預(yù)測能力仍未減弱，并且對(duì)于額外的預(yù)測因子同樣具有很強(qiáng)的預(yù)測能力。

本文中，我們通過研究表明，在預(yù)測衰退方面，長期收益率息差的度量——即十年等遠(yuǎn)到期日和1-2年等較短到期日之間收益率的利差在統(tǒng)計(jì)上由另一個(gè)更為直觀的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“近期遠(yuǎn)期收益率息差”所主導(dǎo)。作為衡量市場對(duì)常規(guī)短期貨幣政策軌跡的預(yù)期指標(biāo)，后一個(gè)利差可以是整數(shù)。當(dāng)其為負(fù)數(shù)時(shí)，表明市場參與者預(yù)計(jì)未來幾個(gè)季度內(nèi)貨幣政策將有所放松，可能是由于市場參與者預(yù)計(jì)貨幣政策制定者或?qū)?duì)經(jīng)濟(jì)衰退的威脅做出反應(yīng)。對(duì)近期遠(yuǎn)期收益率息差的預(yù)測能力研究表明，當(dāng)市場參與者預(yù)期未來18個(gè)月內(nèi)將放松貨幣政策時(shí)，這一擔(dān)憂經(jīng)常能夠被證實(shí)。

從某種意義上來說，我們的研究結(jié)果僅僅揭示了收益率曲線的歷史預(yù)測部分，僅表明了收益率利差能反映在未來一年中資產(chǎn)價(jià)格里所包含的貨幣政策預(yù)期信息。換言之，市場參與者或許可以通過觀察收益率曲線等來推斷經(jīng)濟(jì)衰退發(fā)生的可能性，但更好的方法也許是類似于市場參與者從鏡子中觀察自己那樣，盡管債券交易者和投資者可能觀點(diǎn)各不相同，但都可以通過近期遠(yuǎn)期收益率息差來判斷經(jīng)濟(jì)是否有發(fā)生衰退的跡象。

2 定義近期遠(yuǎn)期收益率息差

同使用到期收益率來衡量長期標(biāo)準(zhǔn)期限債券利差一樣，遠(yuǎn)期利率衡量的是國債利率期限結(jié)構(gòu)的斜率，并且使用遠(yuǎn)期利率或?qū)⒈鹊狡谑找媛矢兄跍?zhǔn)確識(shí)別出經(jīng)濟(jì)衰退信號(hào)在債券到期日譜上的位置所在。給定到期日的遠(yuǎn)期利率可以被視作當(dāng)前即期市場所預(yù)測的未來短期利率，再加上一個(gè)時(shí)間溢價(jià)。另一方面，由于固定到期日收益率是給定到期日遠(yuǎn)期利率的平均值，到期收益率往往會(huì)削弱遠(yuǎn)期利率所傳遞的信號(hào)。我們關(guān)注了六個(gè)季度國債即期利率中所隱含的遠(yuǎn)期利率以及三月期國債的即期收益率之間的近期遠(yuǎn)期收益率息差，見圖1紅線。為了與宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)頻率相匹配，我們使用了近期遠(yuǎn)期收益率日息差的季度平均值。

圖1 長期收益率息差和近期遠(yuǎn)期收益率息差

可以說，遠(yuǎn)期利差的變動(dòng)主要受市場對(duì)未來六個(gè)季度利率變化預(yù)期的影響，而利率變動(dòng)路徑則由貨幣政策制定者設(shè)定，并導(dǎo)致短期國債利率在時(shí)間溢價(jià)范圍內(nèi)波動(dòng)。事實(shí)上，如圖2所示，在大致可比范圍內(nèi)短期利差協(xié)方差與聯(lián)邦基金利率預(yù)測軌跡(綠色虛線)高度相關(guān)，且自2001年以來幾乎呈同步狀態(tài)。因此，在衡量市場對(duì)于貨幣政策的預(yù)期方面，近期遠(yuǎn)期收益率息差確實(shí)是一個(gè)很好的指標(biāo)。特別是在近期遠(yuǎn)期收益率息差為負(fù)值時(shí)，這一指標(biāo)將表明投資者預(yù)計(jì)美聯(lián)儲(chǔ)將在短期內(nèi)放松貨幣政策;而投資者往往是在預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)增長將大幅放緩或衰退時(shí)期希望能夠放寬貨幣政策，因此，若假設(shè)市場參與者有一定的先見之明，將近期遠(yuǎn)期收益率息差為負(fù)值解讀為經(jīng)濟(jì)衰退的先導(dǎo)信號(hào)(并因此應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)預(yù)測)也就不足為奇了。這也意味著近期遠(yuǎn)期收益率息差的反轉(zhuǎn)不會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退，相反，這一現(xiàn)象反映了部分市場分析師已經(jīng)開始密切跟蹤投資者對(duì)未來幾個(gè)季度貨幣政策的預(yù)期，并高度關(guān)注推動(dòng)這些預(yù)期發(fā)生的相關(guān)經(jīng)濟(jì)條件。雖然長期收益率息差的預(yù)測也會(huì)受到以上信息的影響，但由于可能會(huì)同時(shí)受到其他因素的干擾，其預(yù)測經(jīng)濟(jì)衰退的能力或?qū)⒔档汀?/p>

圖2 近期遠(yuǎn)期收益率利差和短期利率的市場預(yù)期

3 研究方法和結(jié)果

我們在分析中使用了涵蓋自1972年Q1至2018年Q2的季度數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性上，宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)方面，根據(jù)NBER發(fā)布的數(shù)據(jù)將各季度劃分為衰退或擴(kuò)張時(shí)期，使用勞工統(tǒng)計(jì)局公布的四季度實(shí)際GDP對(duì)數(shù)差作為衡量GDP增長的指標(biāo);財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)方面，與Kim和Wright(2005)的測算方法相同，所有近期遠(yuǎn)期收益率利差均按照美國國債零息債券名義利率連續(xù)復(fù)利進(jìn)行估算。每天的收益率曲線由1-40個(gè)季度的到期收益率組成，采用日收益率數(shù)據(jù)的季度平均值，通過零息票收益率曲線及以下標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算遠(yuǎn)期利率：

其中，

是t季度時(shí)從第(n)季度到第(n+1)季度的遠(yuǎn)期利率，

則是到期時(shí)間為n季度的零息票債券收益率(以年利率表示)。近期遠(yuǎn)期收益率息差的計(jì)算為兩個(gè)期間段(如十年期減去兩年期)的零息票債券收益率之差。此外，在下文的部分分析中，我們還引入了Gilchrist和Zakrajsek(2012)所提出的“債券超額收益(EBP)”，通過EBP的季度平均值衡量投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，以作為控制變量。

表1 預(yù)測經(jīng)濟(jì)衰退的近期與遠(yuǎn)期利差

注釋：數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為自1972年Q1-2018年Q2。統(tǒng)計(jì)結(jié)果針對(duì)概率進(jìn)行回歸，其中，如果未來1,2,3或4季度轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)衰退，則因變量指標(biāo)為1。將敏感性(sensitivity)定義為在其他條件保持在其無條件均值水平不變的情況下，解釋變量與其無條件均值標(biāo)準(zhǔn)差相差一個(gè)點(diǎn)時(shí)，預(yù)期經(jīng)濟(jì)衰退發(fā)生概率的變動(dòng)值。標(biāo)記為pval的各行報(bào)告了wald檢驗(yàn)的顯著性水平，即變量的系數(shù)在wald檢驗(yàn)下顯著不為零?？刂谱兞堪藗~收益和美國90天國庫券名義利率。最后兩行報(bào)告了(a)在接下來四個(gè)季度中某季度發(fā)生衰退前擬合概率的平均值;(b)則為不發(fā)生衰退時(shí)擬合概率的平均值。

我們沿用了學(xué)術(shù)研究長期以來所使用的probit(概率單位法)模型，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)衰退預(yù)測分析，認(rèn)為未來四個(gè)季度內(nèi)過渡到衰退的可能性或?yàn)榻谶h(yuǎn)期收益率利差、標(biāo)準(zhǔn)長期收益率息差以及所增加的部分控制變量的函數(shù)。與此前的大多數(shù)研究相比，本次研究的一個(gè)不同點(diǎn)在于我們剔除了上一季度經(jīng)濟(jì)已經(jīng)陷入衰退階段的全部觀察結(jié)果。這一選擇確保了我們能夠簡單地估計(jì)經(jīng)濟(jì)過渡向衰退的可能性?；蛟S在是否應(yīng)該采用一個(gè)略有不同的模型來估計(jì)經(jīng)濟(jì)衰退的可能性方面會(huì)略有爭議，但我們的主要研究結(jié)果表明其在對(duì)模型的選擇方面并不敏感，在最近進(jìn)行了一些其他研究之后，我們還減少了對(duì)有效下限的約束條件，因?yàn)檫@也同時(shí)有效地限制了我們的近期遠(yuǎn)期收益率息差轉(zhuǎn)為非負(fù)數(shù)。同時(shí)，在這一時(shí)間段，近期遠(yuǎn)期收益率息差的前瞻性指導(dǎo)作用可能具有非同尋常的說服力。

Probit分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。在spec(1)中，我們可以得出一個(gè)一般性的結(jié)論，即長期收益率息差(十年期減去兩年期)的確表現(xiàn)出了預(yù)測經(jīng)濟(jì)衰退的能力。長期收益率標(biāo)準(zhǔn)差減少一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)衰退的概率將增加36個(gè)百分點(diǎn)，這不僅在經(jīng)濟(jì)上將產(chǎn)生重大影響，在統(tǒng)計(jì)上也具有重要意義。正如底部兩行所示，根據(jù)之前四個(gè)季度數(shù)據(jù)的觀察，經(jīng)濟(jì)衰退模型在經(jīng)濟(jì)衰退實(shí)際發(fā)生時(shí)期隱含的平均概率水平為44%，相比之下未發(fā)生經(jīng)濟(jì)衰退的前一期間平均概率水平則僅為12%。這表明，同基于實(shí)例的模型相比，這一模型提供了一個(gè)相當(dāng)有鑒別力的信號(hào)。然而，spec(2)的結(jié)果則表明，近期遠(yuǎn)期收益率息差的預(yù)測能力更強(qiáng)，其具有更高的系數(shù)和更顯著的樣本擬合。

為了衡量這兩種利差是否能為回歸預(yù)測提供相關(guān)信息，spec(3)在一個(gè)模型中同時(shí)包含了兩個(gè)變量。在這一模型中，近期遠(yuǎn)期收益率息差仍非常顯著;在其他條件相同的情況下，近期遠(yuǎn)期收益率息差的平均水平標(biāo)準(zhǔn)差每下降一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)衰退發(fā)生的概率將增加35個(gè)百分點(diǎn)。相比之下，競爭性長期收益率息差在估計(jì)經(jīng)濟(jì)衰退方面邊際效應(yīng)很小，與零并沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。這表明，從本質(zhì)上講，長期利差中的所有信息都包含在近期遠(yuǎn)期收益率息差中。

圖3顯示了衰退預(yù)測模型2僅基于短期利差(紅線)的擬合條件概率，并與僅使用長期利差(藍(lán)線)的傳統(tǒng)衰退預(yù)測模型相比較。一般來說，在經(jīng)濟(jì)衰退前模型若能呈現(xiàn)更為陡峭的峰值，則其預(yù)測結(jié)果將更準(zhǔn)確。其中，最值得引起關(guān)注的或許會(huì)是衰退預(yù)測模型將為最近的經(jīng)濟(jì)“大衰退”提供更為清晰的信號(hào)，關(guān)于未來一年的經(jīng)濟(jì)衰退預(yù)期，這兩個(gè)替代模型近來的預(yù)測結(jié)果不容樂觀。盡管如此，傳統(tǒng)模型的趨勢看起來更為悲觀，而短期利差模型中則未表現(xiàn)出相應(yīng)趨勢?；氐奖?，我們將通過增加其他檢驗(yàn)來驗(yàn)證初始結(jié)果的穩(wěn)健性。

Spec(4)和spec(5)顯示了當(dāng)我們使用其他長期收益率息差——十年期減去一年期以及十年期減去三個(gè)月利差這兩種備選方案時(shí)的回歸結(jié)果。后一種選擇與短期利差模型的結(jié)果重合度更高，因此可以說其與短期利差高度相關(guān)。在這種情況下，短期利差沒有邊際效應(yīng)的假設(shè)只能在9%的顯著性水平下被拒絕，我們?nèi)钥梢院苋菀椎亟邮荛L期利差沒有邊際效應(yīng)的假設(shè)。

圖3預(yù)測經(jīng)濟(jì)衰退概率

以上結(jié)果表明，或許存在更好的方法來測試在超過六個(gè)季度的期限結(jié)構(gòu)中是否包含其他信息，以對(duì)近期利差進(jìn)行補(bǔ)充，詮釋6-40個(gè)季度的遠(yuǎn)期利差。它們共同將遠(yuǎn)期利率的時(shí)間范圍擴(kuò)展到10年。在spec(6)中，我們再一次明確拒絕了期限結(jié)構(gòu)中存在除近期利差以外的額外信息的假設(shè);而在最后一欄中，我們則在spec(6)的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)控制變量，即Gilchrist和Zakrajsek(2012)所提出的“債券超額收益(EBP)”及美國90天國庫券名義利率。雖沒有列明，但債券超額收益系數(shù)非常顯著，不過這一結(jié)果不會(huì)導(dǎo)致任何近期遠(yuǎn)期收益率息差系數(shù)的減少。

我們所使用的probit框架可能夸大了近期遠(yuǎn)期收益率息差在預(yù)測經(jīng)濟(jì)活動(dòng)方面的統(tǒng)計(jì)優(yōu)勢。因?yàn)樵趐robit這一模型下，只允許兩種可能的結(jié)果：衰退或是不衰退。如果在收益率曲線的其余部分中仍存在其他經(jīng)濟(jì)信號(hào)，我們或許可以通過這一指標(biāo)去預(yù)測具有更廣泛意義的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)來消除這一影響，例如：預(yù)測未來四個(gè)季度的GDP增長率。

表2的前三列(spec(1)-(3))指標(biāo)中均包括了一個(gè)滯后的GDP增長作為控制因子，這三列數(shù)據(jù)說明，通過普通最小二乘法回歸預(yù)測未來四個(gè)季度的實(shí)際GDP增長時(shí)，近期遠(yuǎn)期收益率息差仍表現(xiàn)出了高于全部長期收益率息差的預(yù)測能力。Spec(4)涵蓋了40-6個(gè)季度的遠(yuǎn)期利差，以作為遠(yuǎn)期曲線上6-0個(gè)季度遠(yuǎn)期利差的補(bǔ)充，對(duì)此，我們發(fā)現(xiàn)，這一補(bǔ)充并沒有增加對(duì)GDP增長的解釋力。在spec(4a)中，我們將40-6個(gè)季度的遠(yuǎn)期利差進(jìn)一步劃分為遠(yuǎn)期價(jià)差(40-12個(gè)季度的遠(yuǎn)期利差)和中期價(jià)差(12-6個(gè)季度的遠(yuǎn)期利差)。在存在近期遠(yuǎn)期收益率息差的情況下，這兩個(gè)子分量都未顯示出任何邊際預(yù)測能力。最后，spec(4b)增加了EBP和短期名義利率作為額外控制變量，結(jié)果仍顯示，近期遠(yuǎn)期收益率息差是更強(qiáng)大的預(yù)測因素。

表2預(yù)測GDP增長的近期與遠(yuǎn)期利差

注釋：數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為自1972年Q1-2018年Q2。OLS回歸，coef為回歸系數(shù)，其中因變量為前四個(gè)季度實(shí)際GDP增長。標(biāo)記pval的各行則報(bào)告了系數(shù)的顯著性水平。此外，其他變量一行(other controls)中分別注明了控制變量，包括：“growth”(GDP增長)、“EBP”(債券超額收益)、“short rate”(美國三個(gè)月國庫券名義利率)共三個(gè)。

4 結(jié)論

從本文的研究中，可以得知，目前的近期遠(yuǎn)期收益率息差，可以說是美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策市場預(yù)期的代表，表明市場認(rèn)為在未來四個(gè)季度內(nèi)降息的可能性相當(dāng)?shù)汀Ｅc長期收益率息差不同，近期遠(yuǎn)期收益率息差近年來并未呈現(xiàn)下降趨勢，研究中的短期利率的長期預(yù)期指標(biāo)也并未出現(xiàn)預(yù)期反轉(zhuǎn)跡象。從更一般意義上來說，我們的研究結(jié)果表明，并不提倡使用長期收益率息差作為先導(dǎo)信號(hào)，去判斷未來一年的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn);與此相反，近期遠(yuǎn)期收益率息差或?qū)⑴c衰退的可能性預(yù)測間存在著反向因果關(guān)系。特別是，近期遠(yuǎn)期收益率息差可能只是適用于預(yù)測衰退，其或?qū)⑼苿?dòng)美聯(lián)儲(chǔ)降低短期利率，從而反過來抑制市場參與者已經(jīng)形成的預(yù)期。有鑒于此，市場參與者或許只需要同“照鏡子”一般，衡量他們的擔(dān)憂情況，而無需看收益率曲線。另一方面，政策制定者或許可以從中獲得此前未能關(guān)注到的市場信息，這一信號(hào)或?qū)φ叩闹贫ㄓ幸欢ǖ膬r(jià)值。