特朗普連任概率不足30%？看看這個連任競選計量模型

本文來自微信公眾號“宏觀長春”，文中觀點不代表智通財經觀點。

摘要

特朗普選情急轉直下，拜登全面領先。5月中下旬與來Economist/YouGov等十余家機構的民調顯示，當前無論搖擺州還是全國，拜登都全面領先。整體上拜登領先特朗普10個百分點左右，搖擺州也均領先在3個百分點左右。

1870年以來美國大選史，經濟因素是連任的關鍵：

1）20 世紀以后，連任比例明顯提高，現任總統(tǒng)有一定的優(yōu)勢。

2）內政（經濟）是總統(tǒng)連任最重要的KPI，外交頂多算是錦上添花。

3）100多年來，沒有連任的總統(tǒng)中共和黨人占大多數。

我們建立連任競選計量模型，成功預測了自1870年以來的25次總統(tǒng)連任大選的90%。模型顯示特朗普連任概率不足30%：

1）我們建立基于經濟、金融事以及其它事件（如騷擾、衛(wèi)生事件等）數據的Logistic預測模型，并通過Bootstrap 自助法擴充了樣本量。

2）模型顯示總統(tǒng)第一任任期內發(fā)生經濟危機、衛(wèi)生事件、貿易摩擦、騷亂等系列事件將顯著降低連任概率24個百分點。單位經濟增速將提高連任概率至基準情形的1.63倍，股市波動率、失業(yè)人口則顯著降低連任概率。

3）最終預測結果顯示，特朗普在2020年連任的概率不足30%，表明特朗普政府競選連任壓力較大。

模型的“反事實模型的“反事實”情景分析顯示，若要將當選概率提升至50%以上（贏得連任），特朗普可能需要采取極端措施，也就是說（1）要么極力采取國際合作——尋求中國大量購買美國產品——并大幅刺激經濟，使得GDP增速達到4%，顯著降低失業(yè)率；（2）要么極力挑起國際事端來凝聚國內人氣。

風險提示：模型不能刻畫投票率等問題對大選的影響。

正 文

隨著2020年11月美國大選的臨近，特朗普能否成功連任，將成為未來一段時間資本市場的一個新的重大的不確定性。我們將通過對當前選情的總結、對美國總統(tǒng)連任史的案例分析以及數量模型的預測，為投資者把握當前選情提供參考。

1、特朗普遭遇“衛(wèi)生事件”和“抗議”雙重沖擊，選情急轉直下

2016年執(zhí)政以來，特朗普通過大規(guī)模的減稅措施，疊加美聯儲相對寬松的貨幣環(huán)境，使得美國的經濟表現較好，就業(yè)較為充分，股市繁榮，給特朗普連任奠定了較好的基礎。然而，2020年，在大選年，特朗普卻連續(xù)遭遇“黑天鵝”，導致其選情急轉直下。根據最新的民調，拜登全面領先特朗普，整體在10個百分點左右，但是還沒有獲得絕對性優(yōu)勢。拜登相對確定性的選票有197張，領先特朗普的125張，但是距離獲勝仍需要73張選票，因此搖擺州依舊是大選的關鍵變數（圖1、表1）。

1.1. 衛(wèi)生事件給特朗普的三重沖擊——防疫不當、金融震蕩和經濟低迷

2020年，衛(wèi)生事件在美國爆發(fā)，特朗普對待防疫問題“過于樂觀”，防疫不力，而“注射消毒劑”等荒唐言論，更引發(fā)了較大的爭議（表2）。特朗普的防疫工作導致其支持率出現下降。

隨著衛(wèi)生事件的蔓延，美國也不得不采取封鎖措施。金融市場率先反應了衛(wèi)生事件帶來的沖擊，在3月份出現了暴跌，沖擊了金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性，美聯儲不得不采取緊急行動來應對。金融沖擊過后，經濟封鎖帶來的實體經濟的傷害也愈發(fā)明顯，企業(yè)的破產風險，工人的失業(yè)風險，財政部不得不采取大規(guī)模的財政刺激措施。金融和實體經濟的沖擊，再一次傷害美國的民眾（圖2）。

1.2. 抗議活動的全美蔓延，特朗普再遭重挫

進入5月后，隨著衛(wèi)生事件得到控制，復工不斷開啟。但是此時，又一個突發(fā)事件——明尼蘇達州警察執(zhí)法中導致黑人喬治?弗洛伊德死亡事件在社交媒體發(fā)酵，并最終演變?yōu)槿珖拇笥涡?，大示威活動（圖3）。實質上，這次活動，也已經蔓延到全球多個城市。

抗議活動在美國的蔓延，對剛剛穩(wěn)定的衛(wèi)生事件帶來了新的不確定性?？棺h活動的人流相對密集，且防護措施相對不足，人員流動加大，進而加大了衛(wèi)生事件傳播風險（圖4）?？棺h活動較多的州的衛(wèi)生事件出現明顯反彈。這將從衛(wèi)生事件角度再次沖擊特朗普的選情。

二戰(zhàn)結束以來，美國發(fā)生數次種族騷亂和暴動事件，導火索多是白人警察逮捕或強殺黑人平民，其中規(guī)模較大、死傷人數較多的有1967年底特律大暴亂、1968年馬丁?路德?金身亡引發(fā)的全美騷亂和1992年洛杉磯種族暴動。近年來，種族騷亂和暴動事件呈現出“規(guī)模小、頻率高”的特征，特朗普上臺以來激化社會矛盾的言論和政策以及衛(wèi)生事件導致的失業(yè)率飆升點燃了少數族裔長期積壓的怒火，最終釀成此次全美種族大暴動。

從歷史來看，種族騷亂和暴動事件難以對美國大選產生直接影響，但此次暴亂中有兩點變化值得關注：第一，暴亂疊加衛(wèi)生事件與經濟衰退，使美國中下層民眾生活雪上加霜，或導致特朗普喪失選票基本盤；第二，美國歷任總統(tǒng)對種族騷亂的表態(tài)大多遵循政治正確、“不拉偏架”，但特朗普在社交媒體旗幟鮮明地威脅動用武力平息暴動，甚至“甩鍋”給Antifa等極左翼組織，這種繼續(xù)激化對立的做法最終可能引發(fā)更大社會反彈，凝聚起反特朗普力量，長期看無益于其連任。

而特朗普自身在抗議活動爆發(fā)期間的言行，包括諸如“搶劫就開槍”等，也導致了民眾對其團結美國的能力的質疑。WSJ/NBC的電話調研顯示，僅有26%的受訪者認為特朗普有能力保持美國的團結，而拜登則獲得了51%的支持。這一事項是特朗普與拜登對比中，最為劣勢的（圖5）。

1.3. 搖擺州拜登全面領先，政治投注概率反超特朗普

在遭遇衛(wèi)生事件和抗議活動的沖擊后，特朗普當前無論是在民調還是政治投注網站上都遠遠落后于拜登。而從搖擺州的情況來觀察，目前拜登在搖擺州也全面的領先（圖6、7）。特朗普當前的選情岌岌可危。

2、特朗普能否連任——1870年以來美國總統(tǒng)的連任史

從美國建國至今，共產生了55任總統(tǒng)，除4位在任內被刺殺和2名在任內病逝外，共有18位總統(tǒng)未能獲得連任，占總數的1/3。通過復盤，我們還發(fā)現以下規(guī)律（表3）：

1）20世紀以前，美國總統(tǒng)連任比例較低，20世紀以后，連任比例明顯提高，表明美國政治制度逐漸趨于成熟乃至固化。首先，從美國建國到19世紀末的百余年時間里，美國共有25任總統(tǒng)宣誓就職，除3名在任內被刺殺和2名在任內病逝的總統(tǒng)外，共有13位總統(tǒng)未能連任，占總數的52%。其次，20世紀初至今，美國共產生20任總統(tǒng)，除在任內被刺殺的肯尼迪總統(tǒng)外，僅有5位未獲得連任。二戰(zhàn)結束以來僅有3任總統(tǒng)沒有連任（不包括特朗普總統(tǒng)）。

2）內政（經濟）是總統(tǒng)連任最重要的KPI，外交頂多算是錦上添花。20世紀以來5位沒有連任的總統(tǒng)，任期內經濟表現普遍較差，例如共和黨人胡佛總統(tǒng)任期正值美國1929-1933大蕭條；20世紀70年代美國經濟“滯漲”時期連續(xù)出現兩位未獲連任的總統(tǒng)，分別是福特和卡特；而1989年就職的老布什雖然在任期內促成東歐劇變和蘇聯解體、打贏了海灣戰(zhàn)爭，但依舊因為經濟持續(xù)衰退、政府赤字不斷升高而敗給民主黨人克林頓。

3）100多年來，沒有連任的總統(tǒng)中共和黨人占大多數。20世紀以來5位未獲連任的總統(tǒng)中，除卡特外均為共和黨人。重要原因之一是美國政治制度趨于穩(wěn)定后，經濟政策成為總統(tǒng)任期內最重要的考核標準。從歷史來看，民主黨人更擅長經濟改革，每當經濟衰退和危機出現時，民主黨人勝選概率較大。1929-33大蕭條后上任的羅斯福和2008年金融危機后勝選的奧巴馬，在當時均被寄予了挽救崩潰經濟的厚望。

3、特朗普能否連任——數量模型預測，連任概率不足30%

為了更為量化地評估當前衛(wèi)生事件、經濟因素對特朗普總統(tǒng)連任的影響，我們參考了Schularick, Moritz和 Alan M. Taylor. 2012年發(fā)表的關于經濟危機預測的文章，以及Ray C. Fair. 2007年發(fā)表的關于美國大選預測的文章，使用Logit模型來預測特朗普連任的概率，并使用ROC曲線證明模型的預測能力。因變量為1870年以來的總統(tǒng)連任情況，自變量樣本時間為美國宏觀經濟變量1870-2020，使用了來自Jordà-Schularick-Taylor Macrohistory Database，wind以及CEIC的數據。

3.1. 建立模型

我們使用Bootstrap 自助法下的Logistic模型來對總統(tǒng)連任進行預測。

本模型主要是分析往屆總統(tǒng)連任失敗的原因，特別是可以量化的經濟層面因素，進而預測2020年特朗普連任成功的概率。然而，在剔除了自然卸任的總統(tǒng)大選年僅剩28個樣本（表4）。為了解決小樣本估計的問題，我們利用Bootstrap 自助法（或自助抽樣法）。

基于以上考慮，我們建立下列模型：

其中，

為當年該美國總統(tǒng)是否成功連任發(fā)生的概率，

;而

則是我們的解釋變量。在上述框架下，我們建立關于美國總統(tǒng)大選的模型（表5）：

首先，1870-1948年，由于經濟、金融數據缺失，我們主要梳理各個時段的社會沖擊事件并進行等級劃分，構建離散型等級指標（具體等級劃分設置和變量構建請詳見附錄）。

其次，1948年至今，我們用上述所有指標來參與模型運算。具體地，主要解釋變量有首次任期內實際GDP增速、首次任期內的通脹水平、首次任期內新增登記失業(yè)人口（萬人）、首次任期內美國經濟政策不確定性指數、首次任期內風險資產總收益率（股票、房地產）和首次任期內標準普爾500波動率指數(VIX)。

3.2. 模型回歸結果——各因素的貢獻度

我們最終得到如下表6的回歸結果。以連任不成功發(fā)生為基準狀態(tài)，模型得到了各因素對總統(tǒng)連任的影響，即各指標變動一單位對連任成功概率的邊際影響。

（1）事件沖擊（如金融和經濟危機、衛(wèi)生事件、貿易摩擦、種族沖突等）對當任總統(tǒng)不利：

首次任期內發(fā)生的金融、經濟危機事件等級原始系數為負，在1%的顯著性水平下負向顯著，折算為概率增加值系數為0.51，表示每增加一單位，因變量為1的概率是基準狀態(tài)下（即為0，連任失?。┑?.51倍，說明總統(tǒng)首次任期內發(fā)生經濟衰退將顯著影響再次當選的可能性。

首次任期內發(fā)生衛(wèi)生事件事件、發(fā)生貿易摩擦、發(fā)生種族騷亂對總統(tǒng)連任影響不顯著，如果剔除經濟、金融因素的話。

當首次任期內多種沖擊事件疊加發(fā)生，即首次任期內既發(fā)生了金融、經濟危機事件，又發(fā)生了衛(wèi)生事件事件、發(fā)生貿易摩擦、種族騷亂等事件，則會降低連任概率24個百分點。原始系數小于0，折算系數小于1，并且在10%的顯著性水平上顯著，對總統(tǒng)連任產生顯著負影響。（2）政治軍事沖突反而有利于當任總統(tǒng)：

首次任期內發(fā)生軍事沖突事件（戰(zhàn)爭）等級系數原始系數大于0，折算系數大于1，并且在10%的顯著性水平上顯著，說明發(fā)生軍事沖突反而會加大總統(tǒng)連任的可能性。發(fā)生戰(zhàn)爭類軍事沖突將反而有利于提高連任概率41個百分點。

發(fā)生軍事沖突反而幫助現任總統(tǒng)，可能因為外部軍事沖擊下，美國民眾反而愈發(fā)團結，更傾向于同仇敵愾地一致對外，支持當前總統(tǒng)。特別地，在穩(wěn)健性檢驗中，我們亦發(fā)現，若將兩次世界大戰(zhàn)的賦值調高，該系數越大。這說明，在極端的事件中，戰(zhàn)爭的確反而會轉移國內矛盾，特別是對于美國這種大多數情況下均為戰(zhàn)勝國的國家而言。

（3）經濟、金融因素是總統(tǒng)連任最為關鍵因素：

首次任期內實際GDP增速的原始系數為正，折算之后的邊際影響為1.63，并在5%的顯著性水平上顯著為正，說明當實際GDP增速增加1單位，因變量為1的概率是基準狀態(tài)（即為0，連任失?。┑?.63倍。該指標和首次任期內發(fā)生的金融、經濟危機事件等級指標呼應，均說明了經濟增長因素的確將顯著影響總統(tǒng)的連任。

首次任期內新增登記失業(yè)人口比失業(yè)率指標更實時反映就業(yè)市場狀態(tài)，并且相比于失業(yè)率指標，歷史序列的波動更大。我們看到該指標原始系數在10%的顯著性水平下為負，折算后為0.98，說明，社會失業(yè)情況越糟糕，將會導致總統(tǒng)連任成功的概率下降2個百分點。

首次任期內通脹水平系數、美國經濟政策不確定性指數、風險資產總收益率（股票、房地產）等系數均不顯著，但是方向符合預期。

首次任期內標準普爾500波動率指數(VIX)的系數為0.79，在1%的顯著性水平上說明，當金融市場波動越大，總統(tǒng)連任的可能性越低，預估會降低成功連任概率20個百分點，影響程度逼近5類事件影響的總和。

3.3. 模型的樣本內預測

模型成功預測了自1870年以來的25次總統(tǒng)大選，3次預測失誤，歷史真實危機年份對應的模型預測值高達89.3%（表7、圖8）。其中，在預測失誤中，有1次是連任成功，但模型預測將連任失敗，這說明，我們的模型相對比較謹慎。因為總統(tǒng)的連任成功具有更多難以捕捉的不確定性因素，而連任失敗的情況大都發(fā)生在經濟指標變差，社會不穩(wěn)定等相似背景下。另外，注意到最近兩屆的總統(tǒng)連任預測都變得越加困難，總統(tǒng)連任受到干擾的因素較早年更加復雜。

3.4. 模型推測2020年特朗普連任概率不足30%

我們利用上述模型來推測2020年特朗普總統(tǒng)能否連任的概率（表8）：本次特朗普連任成功的概率較低，僅為29.6%，特朗普敗北概率極大。

3.5. “反事實”分析：特朗普如何做才能使其再次連任？

情景一：我們維持模型中其他各項不變，僅調整模型中經濟因素去考察特朗普需將經濟提升到何程度才能使其連任成功，即連任成功概率超過50%。我們同時調整了實際GDP增速和反映失業(yè)情況的新增登記失業(yè)人口，這是因為根據奧肯定律（GDP變化和就業(yè)率變化之間存在的一種相當穩(wěn)定的關系：GDP每增加1%，就業(yè)率大約上升0.5%），經濟增速和失業(yè)情況需要同步調整。

結果表明，如果特朗普主力國內經濟，其需努力將實際GDP增速提升至4%，新增就業(yè)達160萬，方能以微弱的勝率贏得大選，換句話說對外沖突將主要是語言方面，經濟方面將以尋求合作為主（表9）。

情景二：由于僅僅靠提振國內經濟，特朗普需要做出巨大努力，因此，不排除為了大選，其在提振國內經濟的同時，付諸熱戰(zhàn)，以求在短期內獲得選舉勝利。我們同時調整模型中政治軍事因素（戰(zhàn)爭）和經濟因素，以期去考察綜合利用軍事手段和經濟手段，特朗普需做到如何才能連任成功。

結果表明，如果特朗普既努力提振國內經濟，又利用戰(zhàn)爭，那么其無需將經濟提升至“情景一”下的水平，而只需提振實際GDP增速至1%，新增就業(yè)達70萬。但該前提是，特朗普需要發(fā)動較大規(guī)模的戰(zhàn)爭，等級達到8（我們的模型設定第一次第二次世界大戰(zhàn)等級為10，局部戰(zhàn)爭如海灣戰(zhàn)爭等級為1）。

“反事實”分析，特朗普后續(xù)可能采取較為極端的策略，或采取國際合作——例如尋求中國大量購買美國商品——來拉動就業(yè)和經濟，或采取極端的手段。后續(xù)因為競選，美國對內對外政策更加不確定。

4、風險提示——特朗普或得到傳統(tǒng)勢力支持，基本盤穩(wěn)固

美國有右派國家的傾向，特朗普或再獲傳統(tǒng)勢力支持。美國作為一個從英屬殖民地脫離出來的商人建國的國家，該國的政治傳統(tǒng)有右派傾向，表現出民族主義、愛國主義、反對權威、反對政府、高度奉行商業(yè)原則等傾向。從具體的事實來看，美國雖然是最為發(fā)達的經濟體，但是其貧困發(fā)生率卻在OECD國家中排在后位。美國是發(fā)達國家中唯一一個婦女沒有產假的國家（圖9）。反觀特朗普2016年的當選，也凸顯了該國的政治底色。因此，美國最終會選擇怎樣的總統(tǒng)，仍然有一定的不確定性，特別是當抗議活動逐步平息之后。

(編輯：李國堅)